বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২৫% হলে ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত? (What is the markup for margin of 25%?)

বিস্তারিত সমাধান:

ধরা যাক,

    
• বিক্রয়মূল্য (Selling Price) = \(S\)
    
• ক্রয়মূল্য (Cost Price) = \(C\)
    
• লাভ (Profit) = \(P\)

প্রশ্নানুযায়ী, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২৫%।

সুতরাং, লাভ \(P\) = বিক্রয়মূল্যের ২৫%

\(P = S \times 25\% = S \times \frac{25}{100} = 0.25S\)

আমরা জানি, বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

\(S = C + P\)

এখন, \(P\) এর মান বসিয়ে পাই:

\(S = C + 0.25S\)

ক্রয়মূল্য \(C\) নির্ণয় করতে, সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করি:

\(C = S - 0.25S\)

\(C = 0.75S\)

এখন, ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার নির্ণয় করতে হবে। এর সূত্র হলো:

ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার = \(\frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100\%\)

= \(\frac{P}{C} \times 100\%\)

\(P\) এবং \(C\) এর প্রাপ্ত মান বসিয়ে পাই:

= \(\frac{0.25S}{0.75S} \times 100\%\)

\(S\) উভয় দিক থেকে বাদ দিয়ে পাই:

= \(\frac{0.25}{0.75} \times 100\%\)

= \(\frac{1}{3} \times 100\%\)

= \(33.33\%\) (প্রায়)

যদি বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(x\%\) হয়, তাহলে ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার হবে নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে:

ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার = \(\left(\frac{x}{100 - x}\right) \times 100\%\)

এখানে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(x = 25\%\)

সুতরাং, ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার = \(\left(\frac{25}{100 - 25}\right) \times 100\%\)

= \(\left(\frac{25}{75}\right) \times 100\%\)

= \(\left(\frac{1}{3}\right) \times 100\%\)

= \(33.33\%\)